,у трикутнику АВСбісектриса кутів А і С перетинаються в точці О.Знайдіть кут ВАС,якщо АВ=ВС,кутАВО=35градусів​

Определение. Расстояние от точки до прямой

равно длине перпендикуляра, опущенного из точки на прямую

Объяснение:

Если задано уравнение прямой Ax + By + C = 0, то расстояние от точки M(Mx, My) до прямой можно найти, используя следующую формулу

d = |A·Mx + B·My + C|

√A2 + B2

● Найти расстояние между прямой 3x + 4y - 6 = 0 и точкой M(-1, 3).

Решение. Подставим в формулу коэффициенты прямой и координаты точки

d = |3·(-1) + 4·3 - 6| = |-3 + 12 - 6| = |3| = 0.6

√32 + 42 √9 + 16 5

ответ: расстояние от точки до прямой равно 0.6.

думаю так;)

Периметры - это сумма сторон.
AB+BC+AC=AВ+ВD+AD или  ВС+АC=ВD+АD или
4+АО+7=10+ОD+AD. АО=ОD+AD-1. (1)
AC+CD+AD=BC+CD+BD или AC+AD=BC+BD или
AО+7+AD=4+10+ОD. АО=ОD-AD+7.(2)
Приравняем (1) и (2): ОD+AD-1=ОD-AD+7.
Отсюда 2AD=8 и AD=4.Тогда OD=АО-3.
По теореме косинусов в треугольнике ВОС:
Cosα = (b²+c²-a²)/2bc. (α - между b и c) или
Cosα = (100+49-16)/140 =133/140=0,95.
В треугольнике АОD угол <АОD=<BOC, как вертикальные
Тогда по теореме косинусов в треугольнике AOD:
0,95 = (АО²+(АО-3)²-16)/(2*АО(АО-3)). Или
2АО²-6АО-7=1,9АО²-5,7АО или
0,1АО²-0,3АО-7=0 или
АО²-3АО-70=0. Отсюда АО1=(3+17)/2=10,
АО2=-7 - не удовлетворяет условию.
ответ: АО=10.