У трикутник АВС вписано коло, О – центр кола. Відомо, що кут ОСВ дорівнює 40, кут ОВС дорівнює 35. Знайти кути трикутника АВС

Все очень просто:

Дали нам высоту проведенную на гипотенузу, а значит вершина угла из которого вышла высота : угол BCA ( ты написал все без чертежа, я сделал свой чертеж по твоему условию) 
А угол BCA= 90 градусов 
Так же знаем угол ACK =34 градуса,

Так же по свойству высоты мы знаем что CK перпендикулярен AB , а значит СKB = 90 градусов.

Что бы найти угол В, мы должны знать все углы треугольника BCK 

Находим угол BCK = 90-34= 56

Теперь делаем уравнение:
56+90+угол В= 180 градусов 

И получаем что угол В = 34 градуса

они все параллельны друг другу

угол 1 и угол 2 накрест лежащие углы. если накрест лежащие углы равны то прямые параллельны.

112=112

n||m

вертикаль углы равны;

вертикаль угол к углу 3 и угол 2 односторонние углы. если сумма односторонних углов составляет 180° то прямые параллельны.

112+68=180

m||p

сумма смежных углов равна 180°

180-68=112

смежной угол к углу 3=112°

смежной угол к углу 3 и угол 1 соответственные углы. если соответственные углы равны то прямые параллельны

112=112

n||p

Объяснение:

(угол 1 это где 112° в прямой n; угол 2 это где 112° в прямой m; угол 3 это 68°)