ACDMA 1 C 1 D 1 M 1 – куб. Точка К ділить ребро MD у відношенні
MK : KD = 3 : 2. Побудувати переріз куба площиною, яка проходить
через точку К і паралельна до площини BB 1 M 1 . Обчислити площу
перерізу, якщо ребро куба дорівнює 7 см.

1) Два угла, у которых одна сторона общая, называются смежными. - нет
2) В любом треугольнике высоты или их продолжения пересекаются в одной точке. - да
3) Если две стороны и угол между ними одного треугольника равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны. - да
4) В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, является медианой и биссектрисой. - да
5) Любой диаметр окружности есть хорда. - да
6) Сумма углов прямоугольного треугольника равна 180. - да
7) Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны, называется высотой треугольника. - нет
8) В треугольнике может быть два тупых угла. - нет
9) Сумма двух сторон треугольника меньше третьей стороны треугольника. - нет
10) Все точки каждой из двух параллельных прямых равноудалены от другой прямой. - да
11) Если катет и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны. - да
12) Две прямые, перпендикулярные к третьей, не пересекаются. - да
13)Медиана, проведенная из вершины прямого угла прямоугольного треугольника равна половине гипотенузы. - да

Для того чтобы определить, существует ли треугольник со сторонами 6 см, 1 дм и 7 см, мы должны проверить выполнение неравенства треугольника.

Неравенство треугольника утверждает, что для любого треугольника с сторонами a, b и c, сумма двух сторон должна быть больше третьей стороны.

Итак, у нас имеются стороны: 6 см, 1 дм и 7 см.

1 дм это 10 см (у нас 10 см в одном дециметре).

Теперь мы можем проверить выполнение неравенства треугольника:

6 см + 10 см > 7 см

16 см > 7 см

Так как 16 см больше, чем 7 см, то неравенство выполняется. Это означает, что сумма двух меньших сторон треугольника (6 см и 10 см) больше третьей стороны (7 см).

Таким образом, треугольник со сторонами 6 см, 1 дм и 7 см существует.