У трикутнику дано дві сторони і кут протилежний третій стороні а=8 в=6 γ=140.Знайдіть інші 2 два кути і третю сторону.

1) Сторону правильного n-угольника можно вычислить по формуле a=2R*sin 180/n, где n - количество сторон. Однако, R мы не знаем. Его можно вычислить по другой формуле - R=r/cos 180/n. Подставим сюда известные числовые значения:
R=3/cos 18=3/0.95=3.15 (см).
Найдем сторону фигуры:
a=2*3.15*sin 180/n=2*3.15*0.3=1.89 (см)
ответ: 1.89 см.
2) Найдем R:
R = r/cos 180/n=5/√3/2=10√3/3 (см)
Длина стороны равна R, следовательно a=R=10√3/3, значит, 
P = 6a=10√3/3*6=20√3 (cм) или 34.64 см.
ответ: 20√3 см или 34.64 см.
3) Радиус описанной около 6-угольника окружности = длине стороны, следовательно R = 5√3 см. Для треугольника эта же окружность является вписанной, т.е. для треугольника r=5√3. В свою очередь, R=2r=2*5√3=10√3 (см). Сторону правильного треугольника можно вычислить по формуле a=R√3=10√3*√3=10*3=30 (см).
ответ: 30 см.

Пусть нам известна хотя бы сторона этого шестиугольника:))). Пусть она равна а. Кстати, радиус описанной окружности тоже равен а. Этот шестиугольник состоит из 6 равных треугольников. Достаточно вычислить площадь хотя бы одного. Треугольники будут равносторонними. потому что угол при вершине треугольника, где центр этого шестиугольника, равен 360:6=60. А другие два угла равны между собой как в равнобедренном треугольнике. Значит 180-60=120 градусов - сумма двух одинаковых углов треугольника. 120:2=60 градусов - мера углов при основании треугольника. Площадь равностороннего треугольника со стороной а можно вычислить по формуле, перемножив две одинаковые стороны друг на друга, затем умножив на синус 60 градусов и разделить пополам.

 

 

 

 

Всего таких треугольников 6. Значит надо умножить на 6.

 

Получается ответ