В основании правильный четырёхугольник значит это квадрат, и диагональ в нём -биссектриса. Обозначим пирамиду АВСДМ. Где М вершина.Проведём высоту пирамиды МО она приходит в центр располагаясь на диагонали АС. Известно АС=а*корень из2. Где а сторона основания то есть а* корень из2=10. Отсюда а=АД=5корней из 2. Проведём из точки О перпендикуляр к АД в точку Е. Соединим точки М и Е. МЕ- апофема. Найдём ОЕ=корень из(АОквадрат -АЕ квадрат)=корень из 12,5. По теореме Пифагора находим МЕ=корень из(МОквадрат+ОЕ квадрат)=корень из(144-12,5)=12,5
1. Площадь равнобедренного треугольника можно найти по формуле герона, так как все стороны даны: S = p(p-a)(p-b)(p-c) и все это под корнем p - полупериметр! отсюда равно = 48.
2. Площадь параллелограмма находится по формуле : S = absina , где a и b стороны..sin a - угол между ними..отсюда s = 12*16*sin 150 = 16*6 = 96.
3. Площадь трапеции: S = (a+b)*h и все деленное на 2. остается найти h. через формула (a-b)/2 где a большее основание..найдем проекцию высоты на основание..оно равняется 5..далее по теореме пифагора находим высоту 169= 25+h(квадрат) отсюда h = 12. вернемся к площади ((10+20)*12)/2 = 180
