Отрезки МК и NP параллельны соседним сторонам прямоугольника, => соответственно равны им, пересекаются под прямым углом и делят АВСD на 4 прямоугольника, (неважно, равной или разной площади). Обозначим точку пересечения МК и NP буквой О.
а)
Стороны четырехугольника МNKP являются диагоналями получившихся прямоугольников и делят каждый из них пополам (свойство). Поэтому площадь MNKP равна сумме площадей этих половин, т.е. равна половине площади ABCD.
б)
Площадь выпуклого четырехугольника равна половине произведения его диагоналей на синус угла между ними.
Так как S(ABCD)=AB•CD, МК=АD и NP=AB, а sin90°=1, то S(MNKP)=MK•NP•sin90°=0,5•S(ABCD).
в)
S(MNKP)=S∆MNP+S∆NKP=0.5•MO•NP+0.5•KO•NP=0,5•NP•(MO+OK) => S(MNKP)=0,5•NP•MK =>
S(MNKP) =0,5•S(ABCD), т.к. NP=AB и МК=АD
1. Найдите площадь равнобедренного треугольника по боковой стороне и высоте, опущенной на основание, которые равны соответственно 5 см и 2 см.
1/2 основания = √(5^2-2^2)=√21
основание = 2√21
площадь= 1/2 основание*высота = 1/2*2√21*2=2√21 см2
ответ 2√21 см2
2
3
4
Из правил сервиса: "Пользователи признают, что задания, которые содержат большое количество задач, требующих решения, должны быть разделены на два или несколько заданий и в таком виде добавлены в Сервис для других Пользователей. То есть в одном задании не может быть несколько задач".
