Что и требовалось доказать.
Объяснение:
1) Т.к. AK=AM, то ΔKAM равнобедренный.
2) В треугольнике высоты пересекаются в одной точке, соответственно AC⟂KM и прямая AO - высота ΔKAM.
3) Из "2)" следует, что прямая AO - и высота, и медиана, и биссектриса (свойство равнобедренного треугольника).
4) Из "3)" следует, что KO=OM (свойство медианы).
