На рисунке 5.1 be и cf -высоты треугольника klm. при только линейки постройте высоту ax этого трегольника. найдите угол xlm, если kp = lx, mp = mx и угол pkm = 27°​

Мы знаем, во-первых, теорему Пифагора: a^2 + b^2 = c^2, где a,b - катеты, c - гипотенуза. В нашем случае, раз треугольник равнобедренный, то a=b и теорема примет вид:
a^2 + a^2 = c^2
2 * a^2 = c^2
Во-вторых, мы знаем выражение для площади прямоугольного треугольника: S = 1/2 * a * b (частный случай формулы площади в общем виде, где S = 1/2 * a * h). Зная, что a = b, площадь примет вид:
S = 1/2 * a * a = 1/2 * a^2
Сопоставляя первое и второе выражения, видим, что c^2 = 4 * S
Отсюда, подставляя имеющееся значение:
c^2 = 4 * 50 = 200
c = корень из 200 = 2 * (корень из 10)

итоговая контрольная работа по

в 5 классе

вариант 1

1. найдите значение выражения: 8,45 + (346 – 83,6) : 12,8.

2. решите уравнение: 5,9у + 2,3у = 27,88.

3. вычислите площадь прямоугольника, если его ширина равна 1,9 дм, а длина вдвое больше.

4. катер шёл 3 ч против течения реки и 2 ч по течению. какой путь прошёл катер за эти 5 ч, если собственная скорость катера 18,6 км/ч, а скорость течения реки 1,3 км/ч.

5. начертите треугольник авс, в котором . найдите другие углы треугольника.

6. в классе 30 учеников. оценку «5» на экзамене получили 30% учеников. сколько учеников на экзамене выполнили работу не на «5»?

вариант 2

1. найдите значение выражения: 8,35 + (359 – 63,8) : 14,4.

2. решите уравнение: 8,7у – 4,5у = 10,5.

3. длина прямоугольника 12,6 см, а ширина втрое меньше. найдите площадь этого прямоугольника.

4. собственная скорость моторной лодки 6,7 км/ч. скорость течения реки1,2 км/ч. лодка шла 2 ч против течения реки и 2 ч по течению реки. какой путь прошла моторная лодка за эти 4 ч?

5. начертите треугольник bds, в котором . найдите другие углы треугольника.

6. площадь поля 120 га. тракторист вспахал 70% поля. сколько гектаров земли осталось вспахать трактористу?