При пересечении диагоналей образуются два подобных тр-ка, это те, в которых основания являются одними из сторон. Эти тр-ки подобны, т.к. в них равны углы, прилегающие к основаниям, как внутренние накрест лежащие и один угол - вертикальный. Коэффициент подобия 2:7.
Пусть одно основание - х, второе - у, тогдаиз подобия тр-ков следует
х:у = 2:7 (1)
и по условию
х + у = 36 (2)
Из (1) у = 3,5х (3)
подставляем (3) в (2)
х + 3,5х = 36
4,5х = 36
х = 8(см) - одно основание
у = 3,5х = 3,5 ·8 = 28(см)
ответ: основания равны 8см и 28см
1.360/6 = 60, N=60
2. Тут надо знать кое-что - что расстояние до хорды, половина длины хорды и радиус окружности связаны теоремой Пифагора. А высота трапеции будет равна СУММЕ расстояний от центра до оснований трапеции (если бы центр лежал вне трапеции, высота была бы равна РАЗНОСТИ этих расстояний).
Радиус 13, половина малого основания 5, поэтому расстояние до неё 12 (это Пифагорова тройка 5,12,13). Аналогично, половина большого основания 12, радиус 13, значит расстояние 5. А высота 12 + 5 = 17.
Пифагорова тройка, это значит, что 5^2 + 12^2 = 13^2, если не в курсе.:))
