ответ: угол А=51°, угол В=39°
Объяснение: обозначим вершины треугольника А В С, высоту СН, биссектрису СК. Рассмотрим полученный ∆СНК. Он прямоугольный, угол СНК=90°, угол КСН=6°, по условиям. Зная что сумма острых углов прямоугольного треугольника составляет 90°, то угол НКС=90-6=84°. Теперь рассмотрим полученный ∆ВСК. В нём: биссектриса делит прямой угол пополам, поэтому угол ВСК=90÷2=45°, угол СКВ=96°, и зная что сумма углов треугольника составляет 180°, то угол В=180-45-96=39°. Теперь найдём угол А. Угол А=90-39=51°
40. 1) Нет, не могут. Углы в 110° и 92° - тупые, а в треугольнике не может быть двух тупых углов (следствие из теоремы о сумме углов треугольника).
2) Да, могут. Угол в 78° - острый, а в 101° - тупой. В треугольнике может быть тупой и острый угол.
(Даже можем сделать проверку. Если мы сложим эти углы (101°+78°), то в сумме получим 179°. Получается, что третий угол равен 1°. Это вполне может быть.)
3) Нет, не могут. Опять же, давайте-ка сразу сложим эти углы. 93°+88° = 181°. Такого категорически не может быть! Сумма двух углов не может превосходить 180°. То есть, получается, что третий угол равен -1°? Такого, опять же, не может быть. Градусная мера угла - строго положительная величина.
4) Нет, не могут. Опять же, сложим эти углы. 170°+12° = 182°. Этого не может быть, так как сумма трёх углов треугольника равна 180°.
ответ: 2).
