Пусть сторона большого квадрата 4а.
Так как внутри большого квадрата и по длине и по ширине укладывается по два одинаковых квадрата, то их сторона вдвое меньше, чем сторона большого квадрата и равна 2а.
Четвертая фигура квадрат:
Третья фигура представляет собой равнобедренный прямоугольный треугольник с катетами, равными 2а:
В левом верхнем среднем квадрате аналогично большому квадрату располагаются 4 квадрата, сторона которых вдвое меньше, чем сторона среднего квадрата, то есть равна а.
Площади первого и второго квадрата:
Итоговая закрашенная площадь:
Площадь большого квадрата:
Доля закрашенной площади:
ответ: 1/2
Сумма углов треугольника равна 180°.
Значит, самый маленький угол равен 180°:4=45°.
Предположим, что этот треугольник прямоугольный. Тогда второй угол равен 90°, соответственно третий угол равен 180°-45°-90°=45°. Значит, первый угол не самый маленький , поскольку нашелся еще один такой же угол. Противоречие.
Предположим, что этот треугольник тупоугольный. Аналогично, второй угол больше 90°, соответственно третий угол меньше 180°-45°-90°=45°. Значит, первый угол тем более не самый маленький , поскольку нашелся меньший угол. Противоречие.
Такой треугольник не обязательно будет равнобедренным. Ситуация, когда угол при основании равнялся бы 45° не реализуема и уже рассмотрена в предположении про прямоугольный треугольник. Ситуация же, когда 45° - это угол, противолежащий основанию, а соответственно углы при основании равны (180°-45°):2=67.5° возможна, но ничем в условии не гарантируется.
Очевидно, треугольник с углом 45° не равносторонний.
Поскольку мы доказали, что это треугольник не прямоугольный и не тупоугольный, то он остроугольный.
ответ: остроугольный
