1.Знайдіть довжину вектора b2;1;3. 2.Знайдіть координати - вопрос №1248555912132 от yulyamazelyuk 19.02.2020 16:29

Question

Геометрия: 1.Знайдіть довжину вектора b2;1;3. 2.Знайдіть координати вектора с а b      2 1 , якщо а 4;2;6  і b8;3;1  . 3.При яких значеннях m і n вектори а10;m;5  і b2;3; n  колінеарні? 4.При якому значенні n вектори аn;3;6  і b 4;2; n  перпендикулярні? 5.Знайдіть координати вектора CD , якщо C5;3;1, D7;2;4. 6.Дано трикутник АВС з вершинами А8;2;3, В2;4;5, С2;2;1. Знайти периметр трикутника; косинус кута А; довжину медіани АМ; координати точки перетину медіан.

yulyamazelyuk · Answer

1.Диагонали ромба разбивают его на 4 прямоугольных треугольника. Так как диагонали ромба в точке пересечения делятся пополам, катеты каждого треугольника равны 8/2=4 и 6/2=3. Гипотенузой такого треугольника будет сторона исходного ромба. Её можно найти по теореме Пифагора - $\sqrt{ 4^{2} +3^{2} } = \sqrt{16+9} = \sqrt{25} =5$ . Значит, сторона ромба равна 5 см (в ромбе все стороны равны).

2.Площадь прямоугольника со сторонами 4 и 6 равна 6*4=24. Раз квадрат и прямоугольник равновелики, площадь квадрата также равна 24. Сторона квадрата с площадью 24 равна $\sqrt{24} =2 \sqrt{6}$ см.