5. Даны треугольник АВС и трапеция АВМD, не лежащие в одной плоскости. АВ – основание трапеции. Каково взаимное расположение средних линий треугольника и трапеции?

а) параллельны;

б) пересекаются;

в) скрещиваются.

6. Даны плоскость α и перпендикулярная ей прямая b. Сколько существует плоскостей, проходящих через прямую b, перпендикулярных плоскости α?

а) только одна плоскость;

б) две плоскости;

в) бесконечно много плоскостей.

7. Какое утверждение неверное?

а) Через любые три точки проходит плоскость, и притом только одна.

б) Через две пересекающиеся прямые проходит плоскость, и притом только одна.

в) Через две параллельные прямые проходит плоскость, и притом только одна.

полное условие - прикрепленное вложение.

Задание 1.

На картинке отмечены односторонние углы при прямых a и b и секущей с, в сумме они должны давать 180°.

110°+70°=180° ⇒ 180°=180° ⇒ a || b

Задание 2.

На картинке отмечены односторонние углы при прямых a и b и секущей с, в сумме они должны давать 180°.

125°+65°=180° ⇒ 190°=180° ⇒ a и b не параллельны

Задание 3.

На картинке отмечены накрест лежащие углы при прямых a и b и секущей с, они должны быть равны.

40°=40° ⇒ a || b

Задание 4.

На картинке отмечены односторонние углы при прямых a и b и секущей с, в сумме они должны давать 180°.

180°-a+a=180° ⇒ 180°=180° ⇒ a || b

Чтобы ответить на вопрос задачи, нужно найти длину основания сечения и его высоту. 
По условию сечение -квадрат, значит, достаточно найти длину одной стороны - хорды ВС, лежащей в плоскости основания цилиндра. 
Она удалена от оси на 8 см.
Т.к. расстояние от точки (О) до прямой ( хорда ВС) измеряется перпендикуляром, проведем ОН. 
Перпендикуляр к хорде из центра окружности делит ее пополам. 
ВН=НС
Треугольник ВОН - прямоугольный с гипотенузой=r=10, и катетом ОН=8. 
Этот треугольник "египетский, второй катет ВС равен 6 ( можно проверить по т.Пифагора)
Тогда ВС=2*6=12 см
АВ=ВС=12 см ⇒
Ѕ АВСД=12²=144 см²