Отрезок MN - средняя линия треугольника ABC , M принадлежит [AB] , N принадлежит [BC]. Найдите длины других сторон треугольника, если:
б) ВС = 11 см, MN = 5,4 см и периметр треугольника ABC равен 30 см;
г) BC = 9,(4) см, MN = 5,(2) см и периметр треугольника ABC равен 28,(6) см.

Подробно

S = p*r = 25,5 * 4 = 102

(p - полупериметр)

Эту формулу можно доказать, разбив многоугольник на тр-ки со стороной - ст. мн-ка и 3ей вершиной в центре окр. Сторона мн-ка явл-ся касат. к окр., зн, высота тр-ка к этой стороне проходит через т. кас. с окр. Высота равна радиусу и полщадь тр-ка равна половине произв. стороны (кот. явл-ся ст. мн-ка) на высоту-радиус.

Сумма площадей тр-ков равна произв. полусуммы длин сторон на радиус. 

То есть произв. полупериметра на радиус впис. окр.

S = p*r = 25,5 * 4 = 102

(p - полупериметр)

Эту формулу можно доказать, разбив многоугольник на тр-ки со стороной - ст. мн-ка и 3ей вершиной в центре окр. Сторона мн-ка явл-ся касат. к окр., зн, высота тр-ка к этой стороне проходит через т. кас. с окр. Высота равна радиусу и полщадь тр-ка равна половине произв. стороны (кот. явл-ся ст. мн-ка) на высоту-радиус.

Сумма площадей тр-ков равна произв. полусуммы длин сторон на радиус. 

То есть произв. полупериметра на радиус впис. окр.