дано: решение:
ав = 18 см
∠вао = 60°
см. рис. δвоа - прямоугольный
т.к. ∠вао = 60°, то ∠аво = 30°
найти: h - ?
ао - катет прямоугольного треугольника,
s₀ - ? лежащий напротив угла в 30°. => ао = ав: 2 = 9 (см)
тогда:
h = √(ab²-ao²) = √(324-81) = √243 = 9√3 (см)
площадь
основания:
s₀ = πr² = π*ao² = 81π ≈ 254,34 (см²)
ответ: 9√3 см; 254,34 см²
Объяснение:
Вспомним теорему о сумме углов, прилежащих к боковой стороне трапеции:
Углы, прилежащие только к боковой стороне трапеции, в сумме составляют 180°.
В этой задаче у нас фигурируют части. Складываем части:
3 + 2 = 5 частей - всего.
Теперь давайте найдем, сколько градусов приходится на каждую часть.
Для этого 180° разделим на 5 частей.
180° : 5 = 36° - приходится на каждую часть.
Теперь 36° умножаем на 2 и 3.
36° * 2 = 72° - меньший угол трапеции;
36° * 3 = 108° - больший угол трапеции.
Задача решена.
