дотичні до кола (рис). Знайдіть:
а) кути трикутника ОАВ, якщо кут ВАМ дорівнює 20°;
б) DE, якщо DA = 10 см;
в) кут EDA, якщо кут ЕОА дорівнює 120°;
г) ЕО, якщо DO = 10 см і кут ЕОА дорівнює 120°.

Пусть этот треугольник будет АВС, где АВ и АС это катеты, а ВС - гипотенуза. Так как один угол в прямоугольном треугольнике равен 60, то другой 90-60=30
Значит, что данный треугольник  - это половина равностороннего треугольника ДВС (у которого все стороны и углы равны) и меньший катет АС - это будет половина стороны ВС, так как больший катет АВ является одновременно и высотой и медианой равностороннего треугольника ДВС. Тогда пусть катет АС будет х, тогда гипотенуза ВС будет 2х, а их сумму мы знаем и составляем уравнение:
х+2х=96
3х=96
х=32 см (это длина катета АС)
тогда длина гипотенузы ВС будет 32*2=64 см

Угловой коэффициент прямой равен: к = Δу/Δх.

к = (-1-(-6))/(-31-(-8)) = 5/(-23).

Он даёт прирост функции на единицу прироста аргумента.

Δу(С) = 5*(-5/23) = -25/23. Это прирост функции от 0 до 5.

Вектор АВ = (-23; 5).

Воспользуемся формулой канонического уравнения прямой:

(x - xa) / (xb - xa)  =   (y - ya) / (yb - ya).  

Подставим в формулу координаты точек:

(x - (-8)) / ((-31) - (-8))  =   (y - (-6)( / ((-1) - (-6)).  

В итоге получено каноническое уравнение прямой:

(x + 8) / (-23)  =   (y + 6) /5.  

Из уравнения прямой в каноническом виде получим уравнение прямой с угловым коэффициентом:

y = (-5 / 23)x - (178 / 23).

Подставим координату х в полученное уравнение.

y = (-5 / 23)*5 - (178 / 23) = -203/23.

ответ: точка С(5; (-203/23).