ГЕОМЕТРИЯ ОЧЕНЬ Дан цилиндр. Диаметр основания равен 1 м, ось цилиндра равна 2 диаметрам основания. Найдите площадь полной поверхности цилиндра. (Рисунок, дано, решение, ответ).
2. Радиус конуса равны 12 см, образующая 10 см. Найти площадь полной поверхности конуса. (Рисунок, дано, рисунок, ответ).
3. Дан шар, объем которого равен 113, 04 см в квадрате. Найти радиус шара. (Рисунок, дано, решение, ответ).
4. Дан усеченный конус, образующая которого равна 2 корень из 2 см, радиусы оснований равны 1 и 2 см. Найти объем усеченного конуса. (Рисунок, дано, решение, ответ).
5. В прямой призме основанием является прямоугольник, стороны которого равны 3 и 4 см. А высота призмы равна диагонали основания. Найти площадь боковой поверхности призмы. (Рисунок, дано, решение, ответ).
6. Дана правильная четырехугольная пирамида, основанием которой является квадрат со стороной 6 см. Высота пирамиды равна 12 см. Найти площадь полной поверхности пирамиды. (Рисунок, дано, решение, ответ).
7. Дан усеченный конус, радиусы оснований равны 3 и 6 см, высота осевого сечения 4 см. Найти объем усеченного конуса. (Рисунок, дано, решение, ответ).

В задании фигура с указанными координатами неправильно названа - это параллелограмм.
В любом случае диагональю фигуру разбить на 2 треугольника,
Искомая площадь равна сумме двух треугольников.
Треугольник АВС
Точка А      Точка В          Точка С  
 Ха Уа             Хв  Ув           Хс  Ус
   2 -2                 8 -4               8    8
 Длины сторон:
          АВ              ВС                  АС  
6.32455532        12          11.66190379
Периметр Р  = 29.98646,
p = 1/2Р = 14.99323,
Площадь определяем по формуле Герона: S = 36.

Треугольник АСД
Точка А        Точка С           Точка Д
Ха Уа             Хс Ус                 Хд Уд
 2  -2               8    8                   2   10
АС                                  СД                    АД  
11.6619038           6.32455532            12
Периметр Р =  29.99, р = /2Р = 4.99
Площадь определяем по формуле Герона: S = 36.
Итого площадь фигуры равна 36 + 36 = 72 кв.ед.
 

1) Основание прямой призмы – прямоугольный треугольник с гипотенузой 15см и катетом 12см. Найдите площадь боковой поверхности, если грань содержащая больший катет – квадрат.
Решение.
По Пифагору найдем второй катет основания призмы:
√(15²-12²)=√(27*3)=9см.
Следовательно, больший катет равен 12см и высота призмы равна 12см (так как боковая грань - квадрат 12х12 - дано).
Площадь боковой поверхности призмы равна Sб=P*h, где Р - периметр, а h - высота призмы.
Sб=36*12=432см².

2) Ребро правильного тетраэдра равно а. Постройте сечение плоскостью, проходящей через ребро АС и делящее его в отношении 1:2, и проходящей параллельно ребру АВ.
Решение.
Условие для однозначного решения не полное.
Во-первых, не понятно условие "Постройте сечение плоскостью, проходящей через ребро АС и делящее его в отношении 1:2".
Проходящее - содержащее это ребро или пересекающее его?
Раз сечение делит ребро в отношении 1:2, значит плоскость пересекает это ребро и делит его в отношении 1:2, но считая от какой вершины?
Во вторых, таких сечений может быть бесконечное множество, так как плоскость, параллельная прямой АВ, может пересекать тетраэдр в любом направлении. Например, параллельно грани АВS (сечение MNP) или проходящее через точку Q на ребре AS (сечение MQDN).
Причем линия пересечения грани АSB и плоскости сечения будет параллельна ребру АВ.
Вывод: однозначного решения по задаче с таким условием нет.