№1. Найти следующие углы:
а) ےМ б) ےВ в)ے АМ г) ےМА д) ےА е) ےС, зная ےВА=23°, ےАВМ=35° рис.1

№2.Найдите : а) ےAFC б)ے H в) ےНАВ г) ےНВА д)ے ВАС, зная ےНАF=39°, ے1=ے2=17°, ےF=51°, ےC=34° рис.2

Координаты вершин треугольника ABC:  А(5; 8); В (3; 4), C (9; 6). Для треугольника ABC:

а) определить тип треугольника ABC.

Находим длины сторон.

АВ = √(4 + 16) = √20 = 2√5.

ВС = √(16 + 4) = √20 = 2√5.

АС = √(36 + 4) = √40 = 2√10.   Треугольник равнобедренный.

б) если известно, что КC является медианой, то найти координаты точки K.

Точка К - это середина стороны АВ: А(5; 8); В (3; 4) .

К((5+3)/2=4; (8+4)/2=6) = (4; 6).

в) Найдите площадь треугольника ABC.

Применим формулу Герона. Но так как длины сторон содержат корни,то примем округлённые значения.

АВ (c) = 4,4721, ВС(a)  = 4,4721, АС (b) = 6,3246.

Полупериметр р = 7,6344.

Получаем S = 10.

Так как у ромба все стороны равны, то треугольник всд равнобедренный, значит, углы двс и вдс равны, и равны 30°диагонали ромба пересекаются под прямым угломто если рассмотреть треугольник осд, то со лежит напротив угла 30°, значит, катет ос равен половине гипотенузы, то есть 1/2 дса ос половина диагонализначит, ас=сди так как ад=сд(стороны ромба) то и ас=дс=адзначит, периметр 51: 3=17 см (ас, дс, ад) 17 см малая диагональос значит =8,5 смпо теореме пифагора можно найти додо=√(дс^2-ос^2)=√(17*17-8,5*8,5)=√(289-72,25)=√216,75значит, вся диагональ вд=2√216,75квадрат диагонали =4*216,75=867