решить
1. На отрезке АС находятся точки М и О, причем О-середина отрезка АС. Найдите длину МО, если АО=6
см, и МС меньше АМ на 3 см.
2. АД- биссектриса угла МАС, АВ - биссектриса угла МАТ, причем ВАТ равен 37%. Найдите величины
углов МАВ, ТАС, МАС.
3. Какой отрезок называется биссектрисой треугольника?
4. Найдите углы равнобедренного треугольника, если угол между биссектрисой и боковой стороной
составляет 32° (биссектриса проведена из вершины треугольника при основании).
5. Постройте треугольник по двум углам 40° и 35°, прилежащим к стороне вс=6 см. Опишите построение
и определите вид треугольника.

ответ: 9 см и 23 см

Пусть трапеция АВСD, а ВК - биссектрисса тупого угла АВС. Поскольку она параллельна боковой стороне СD, то ВСDК - параллелограмм

Угол СDК равен углу АВК т.к. ВК - биссектриса.

Угол СDК равен углу КВС как противолежащие углы параллелограмма.

Угол СDК равен углу А, как углы при основании равнобокой трапеции. Следовательно, угол АВС равен двум углам А,  и угол А + угол АВС =180° отсюда угол А = 60°, угол АВК = 60° и треугольник АВК - равносторонний АВ = АК = BK = 14, значит ВС + КD = 60 - (14*3) = 18. ВС = 18 : 2 = 9 см

АD = 9 + 14 = 23 см.

3) Три
Соединим все три вершины. 
Получился треугольник, две стороны которого - стороны параллелограмма, и третья - его диагональ так как, убрав у любого параллелограмма вершину, и стороны, которые проходят через нее, получаем треугольник, состоящий из двух сторон и диаг. паралл.
Выбор расположения четвертой точки зависит от выбора стороны треуг., которая будет диагональю. Тогда возможны три варианта, так как у треуг. три стороны.
Чтобы построить паралл. при заданной диагонали, достаточно из концов диагонали построить прямые, параллельные сторонам, лежащим против соответствующих вершин. Точка их пересечения - четвертая вершина паралл.
2) Периметр равен 10
смотри рисунок - треуг AKM - равноб так как KM || BC => KM=AK;
ML = KB 
Тогда ML + KM = AK + KB
ML+KM=5
P = 2(ML+KM)=10