Побудувати рівносторонній трикутник за відрізком, що сполучає середини двох його сторін.

1.Пусть х - ∠ 1, тогда 2х - ∠2 угол.

Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°

х + 2х = 90

3х = 90

х = 30°

30° - ∠1

∠2 = 30 × 2 = 60°

ответ: 60°; 30°.

2. Прямоугольный треугольник - треугольник, у которого один угол прямой (то есть равен 90°.

Осталось найти ещё два острых.

Пусть х - ∠1, тогда х - 18 - ∠2

Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°

х + (х - 18) = 90

2х = 108

х = 54

54° - ∠1

54 - 18 = 36° - ∠2

ответ: 36°; 54°; 90°

3.Если угол прямоугольного треугольника равен 30°, то напротив лежащий катет равен половине гипотенузы.

=> Гипотенуза = 6 × 2 = 12 см

ответ: 12 см

4. Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°

А так как треугольник равнобедренный => ∠1 = ∠2 = 90 ÷ 2 = 45°

Один угол прямой в прямоугольном треугольнике => ∠3 = 90°

ответ: 45°; 45°; 90°.

5. Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°

=> ∠А = 90 - 60 = 30°

Если угол прямоугольного треугольника равен 30°, то напротив лежащий катет равен половине гипотенузы.

=> АВ = 6 × 2 = 12 см

ответ: 12 см

6. Если катет равен половине гипотенузы, то напротив лежащий угол равен 30°

=> ∠А = 30°

Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°

=> ∠В = 90 - 30 = 60°

ответ: 60°.

Дан треугольник АСВ, где угол С прямой.
 
По теореме Пифагора гипотенуза
AB = √ (a² + b²)

Тангенс угла - это ОТНОШЕНИЕ противолежащего катета к прилежащему. 

tg (A) = a / b, тогда
tg (A) = 12 / 15 = 0.8

tg (B) = b / a
tg (B) = 15 / 12 = 1.25

В условии сказано "найдите их значения" - это имеется в виду не градусные значения острых углов, а тангенсы острых углов.
Если вы все-таки хотите найти градусные значения углов, то либо ищите соответствие градусных мер углов и значений тангенса в таблицах Брадиса, либо нужно брать обратную тангенсу функцию - arctg арктангенс.

arctg 0,8 = 38,65

arctg 1,25 = 51,34

Собственно, углы треугольника 38,65; 51,34; 90.