дауну, который не разбирается в геометрии.
от ​

В равнобедренном тр-ке высота, проведенная к основанию, является и биссектрисой, и медианой. Значит по Пифагору боковая сторона равна √(64+36)
= 10см. Косинус угла равен отношению прилежащего катета (высота нашего треугольника) к гипотенузе (боковая сторона), то есть Cosα = 8/10 = 0,8. Отсюда
α = 36° (по таблице). Значит угол, противоположный основанию нашего треугольника равен 72°, а его косинус (опять же по таблице) равен 0,31.
По теореме косинусов квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух его других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними. Значит увадрат искомой медианы равен: 100+25-30*0,31 =
125 - 9,3 =116,7.
Тогда медиана равна 10,76см.

Основание пирамиды прямоугольник. 

Его площадь 12•5=60 см²

Диагонали прямоугольника равны и в точке пересечения делятся пополам ⇒АО=ОВ=ОС=OD. Эти половинки диагоналей - проекции ребер пирамиды.  Следовательно, ребра пирамиды как наклонные с равными проекциями  равны.  SA=SD=SC=SB 

Боковые грани – 2 пары равных равнобедренных треугольников с основаниями 12 см и 15 см.

Высота SМ в ∆ASB=√(SO*+OM*)=√(64+6,25)=0,5√281

Высота SН в ∆BSC=√(SO²+OH²)=√(64+36)=10 см   

S ∆ASB=AM•SM=6•0,5√281=3√281 см²

S ∆ BSC=BH•SH=2,5•10=25 см²

S бок=2•3√281+2•25=(6√281+50) см² или ≈150,58 см²

S полн=60+60√281+50=(110+60√281) см² или ≈210,58 см²