Выберите верные утверждения. И запишите в ответ номера в порядке возрастания без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

1) Вертикальные углы равны.

2) Любая биссектриса равнобедренного треугольника является его медианой.

3) Сумма углов любого треугольника равна 180°.

4) Если угол острый, то смежный с ним угол также является острым.

5) Если угол равен 45°, то вертикальный с ним угол равен 45°.

6) Любые две прямые имеют не менее одной общей точки.

7) Если угол равен 60°, то смежный с ним равен 120°.

8) Если при пересечении двух прямых третьей прямой внутренние односторонние углы равны 70° и 110°, то эти две прямые параллельны

Треугольник АВС, уголС=90, диаметр описанной=2*17=34=гипотенузе АВ, О-центр вписанной окружности, М-точка касания на АВ, Н-на ВС, К-на АС, проводим перпендикуляры радиусы ОН и ОК в точки  касания, КОНС-квадрат , ОН=ОК=КС=НС=6, ВМ=х, АМ=АВ-ВМ=34-х, АМ=АК=34-х - как касательные проведенные из одной точки, ВМ=ВН=х - как касательные..., ВС=х+6, АС=34-х+6=40-х,
АВ в квадрате=ВС в квадратре+АС в квадрате, 1156=х в квадрате+12х+36+1600-80х+х в квадрате, х в квадрате-34х +240=0, х=(34+-корень(1156-4*240))/2=(34+-14)/2, х1=10=ВМ, х2=24=АМ,
АС=40-10=30, ВС=10+6=16, площадьАВС=1/2*АС*ВС=1/2*30*16=240

Якщо проведемо той перпендикуляр і з'єднаємо його кінець із іншими вершинами даного трикутника, то отримаємо трикутну піраміду, одним з ребер якої є її висота (проведений перпендикуляр в 15 см). Тоді, можливо, потрібно знайти відстань від вершини піраміди до найменшої стороний основи (даного трикутника). Ця відстань буде висотою h трикутника (побудованої грані).

Знаходимо за т. Піфагора дві сторони того трикутника (побудованої грані):
1) sqrt( 29^2 + 15^2 ) = sqrt(1066);
2) sqrt ( 25^2 + 15^2 ) = sqrt(850), де sqrt--корінь квадратний.
Тоді за формулою Герона знаходимо площу трикутника (сторони 6, sqrt(1066) і  sqrt(850) см). S= 75 см^2. З іншого боку S=(1/2)* 6 * h. Звідси отримуємо, h=25 cм.