Решение: Площадь треугольника находится по формуле: S=1/2*a*h В равнобедренном прямоугольном треугольнике a=h, поэтому площадь такого треугольника можно вычислить по формуле: S=1/2*a² Сторону (а) треугольника, которая является катетом можно найти из синуса угла. sinα=a/c где с- гипотенуза треугольника В равнобедренном прямоугольном треугольнике два острых угла равны по 45 град. (180град -90град=90град; 90град : 2=45 град) sin45=√2/2 или √2/2=а/14 а=14*√2/2=7√2 S=1/2*(7√2)²=1/2*49*2=98/2=49(cм²) Второй решения: Сторону а в равнобедренном прямоугольном треугольнике можно найти и по теореме Пифагора: с²=а²+а² с²=2а² а²=с²/2 а²=14²/2=196/2=98 S=1/2*a² или S=1/2*98-49(см²)
Начертим равнобедренную трапецию, обозначим её ABCD. От B вниз будет опускаться перпендикуляр к основанию AD - это будет наша высота, обозначим её буквой H. S(трапеции)=1/2(a+b)*H. Нужно найти чему равно H. Выносим прямоугольный треугольник ABH, где угол AHB=90 градусов, а угол BAH=45 градусов. Опускаем ещё один перпендикуляр от точки C к AD - это вторая высота(М). Т. к. трапеция равнобедренная AH=AD-(HM+MD)=4. По теореме, что сумма всех углов равно 180 градусов находим угол ABH, он равен 45 градусов. Если углы равны, то AH=BH=4, а BH это и есть H. Отсюда S=1/2(8+16)*4=1/2*24*4=12*4=48
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
