1. Точки A и B делят окружность с центром O на дуги AMB и ACB так, что
дуга ACB на 80 0 меньше дуги AMB. AM – диаметр окружности. Найдите
углы AMB, ABM, ACB.

Нарисуй так, чтобы ab была наверху, так проще.
1) площадь abcd = h*ab, где h - высота из точки E на cd
2) площадь ced постоянна, ты меняешь местоположение E, но не происходит ничего, основание тоже, высота та же, а площадь треугольника h * cd / 2, а значит, от местонахождения E не зависит ничего.
3) так как S ced = 1/2 * Sabcd, просто сравни h*ab и h*ab/2, площадь треугольника в 2 раза меньше.
4) а значит сумма оставшихся треугольников будет равна Sabcd - Sced = 1/2 * h * ab, вот и всё за внимание :D

Дано: тре-ник ABC-равнобедр., AB=6(боковая), AC=8(основание)

Найти : Sтр.ABC

1.Если тр-ик ABC- равнобедр., а одна боковая сторона (АB=6) , то и другая боковая сторона (BC=6).

2.Проведем из вершины B биссектрису (BH) к основанию AC.( в равнобедренном тр-ке биссектриса является и медианой и высотой) 

3.=> образуются два прямоугольных треу-ка (ABH) и  (BHC)  c катетами 4 (AH)и (BC) т.к BH- это медиана , а медиана делит сторону пополам. 

 

4.найдем 3 сторону BH (по теор Пифагора) - BH^2+4^2= 6^2

BH= корень из 20

5. площадь равн.треугольника = 1/2 BH*AC = 8корень из 5