5. (1 б) Знайдіть площу поверхні кулі, радіус якої 10 м.
6. (1 б) В основі піраміди лежить прямокутник із сторонами 4 см і 5 см.
Знайдіть об'єм піраміди, якщо її висота 6 см.
7. (1.5 б) Діагональ осьового перерізу циліндра дорівнює 10 см, а його
висота 6 см. Знайдіть площу поверхні та об'єм циліндра.
8. (1.5 б) Діаметр основи конуса дорівнюс 6 см, а твірна 5 см. Знайдіть
площу бічної поверхні конуса.
9. (3 б) Висота конуса дорівнюс 4 м. Знайдіть радіус основи конуса, якщо
відомо, що об'см конуса дорівнює об'єму циліндра, радіусом 3 м і
висотою 5 м.​

Полупериметр АВ+ВС=42/2=21
пусть АВ=х
тогда ВС=21-х
ΔАВС - прямоугольный
по теореме Пифагора:
х²+(21-х)²=(√221)²
х²+(441-42х+х²)=221
х²+441-42х+х²-221=0
2х²-42х-220=0
х²-21х-110=0
Д=(-21)²-4*1*(-110)=441-440=1
х1=(21+1)/2=22/2=11
х2=(21-1)/2=20/2=10
если АВ=10, то ВС=21-10=11
если АВ=11, то ВС=21-11=10
⇒ в любом случае одна сторона 10, другая 11
пусть АВ=10, а ВС=11
проведем высоту ВН
есть формула: высота, опущенная на гипотенузу равна произведению катетов , деленному на гипотенузу   т.е.
ВН=(АВ*ВС)/АС=(10*11)/√221=110/√221
рассмотрим ΔАВС
его площадь S(АВС)=(ВН*АС)/2=((110/√221)*√221)/2=110/2=55
ΔАВС=ΔАСД
⇒ S(АВСД)=S(АВС)+S(АСД)=55+55=110

По условию секущая плоскость параллельна плоскости КМТ. 

Точки А и В лежат в плоскости грани МРТ и являются серединами сторон МР и ТР треугольника МТР. 

Следваоетльно, прямая АВ параллельна МТ. 

Из т.В проведем прямую ВС параллельно КТ.  

ВС - средняя линия ∆ КТР. 

С- середина КР,  АС - средняя линия ∆ МКР и параллельна МК. 

Две пересекающиеся прямые АВ и МС плоскости АВС  параллельны  двум пересекающимся прямым МТ и ТК плоскости МКТ. Это признак параллельности плоскостей, следовательно, АВС - искомое сечение.