Дано вектор c (-2;5) вектор d (4;1) вектор m=с-d. Які координаты у вектора m?
А (3;2)
Б (3;-4)
В(-3;-4)
Г (7;-4)
Покажите подробное решение нужно

Итак, поехали.
см. рисунок. Там сделали допостроения и обозначения.
СВ=х
АС=х-7
по т. Пифагора  (х-7)²+х²=13²
отсюда х=12 (отрицательное значение ж не подходит)
х-7=5
Катеты будут 5 и 12.Напишем их зеленым на рисунке, чтоб удобнее было.
А теперь самое интересное.
Центр опис.окр. лежит на серединных перпендикулярах. Что и обозначено. Т.е. СМ=12/2=6
Дальше, ∠СОК - центральный для ∠СВК, значит он = 2α, тогда угол СОН в 2 раза меньше ( треугольник СОК равнобедр. с высотой ОН) и равен α. Обозначим зеленым.
Тогда ∠ОСМ=90-α-45=45-α
теперь из Δ ОСМ имеем  R=CM/cos(45-α)
R=6/cos(45-α)
подставляя формулу косинуса разности получаем
cos(45-α)=cos45cosα+sin45sinα=√2/2(cosα+sinα)

но из первоначального треугольника, когда нашли его катеты, имеем
cosα=12/13
sinα=5/13
a  cosα+sinα=12/13+5/13=17/13
cos(45-α)=17√2/26

и R=6/(17√2/26)=78√2/17

вроде так.

Объяснение:

1) V(призмы)=S(осн)*h,   S(осн)=S(равн.треуг.)=( а²√3)/4   , h==А₁О.

2) ΔАА₁О- прямоугольный , тк А₁О⊥(АВС) :

АО=АА₁*cos(∠A₁AO)  ,  АО=6*1/2=3( см) ;

А₁О=АА₁*sin(∠A₁AO)  ,  А1О=6*√3/2=3√3( см) .

3) ΔABC- равносторонний .Точка пересечения высот совпадает с точкой пересечения медиан, серединных перпендикуляров ⇒ О-центр описанной окружности : АО=R=3 см. Тогда сторона равностороннего треугольника a₃ = 3√3(см)   ( формула  a₃ = R√3  ).      

S(осн)=S(равн.треуг.)=( 27√3)/4 (см²) .

4)  V(призмы)=  ( 27√3)/4 *3= (81√3)/4    (см³).