НАДО РАСПИСАТЬ ПОЛНОСТЬЮ Даны веторы

( а) ⃗ {2;-4;3} и b ⃗ {-3;1/2;1}.Найдите координаты вектора

c ⃗ = a ⃗+b ⃗.

2. Даны векторы a ⃗ {1;-2;0} , b ⃗ {3;-6;0} и с ⃗ {0;-3;4} Найдите координаты

вектора p ⃗ = (2a) ⃗ - 1/3 b ⃗ – c ⃗ .

3. Найдите значение m и n,при которых вектора a ⃗ и b ⃗ коллинеарны , если

a ⃗ {6;n;1} и b ⃗ {m;16;2} .

Тут все просто, и не нужно особо много писанины.

Если квадрат вписан в окружность значит она для него описанная, тогда мы можем воспользоваться общей формулой РАДИУСА ОПИСАННОЙ ОКРУЖНОСТИ ОКОЛО ПРАВИЛЬНОГО МНОГОУГОЛЬНИКА:
(мы можем ее использовать, т.к. квадрат - правильный четырехугольник)
R = a / (2 sin(360°/2n)) 
где a - сторона правильного многоугольника n - число сторон многоугольника.

Найдем R = 48 / (2*sin(360/8) = 48/(2*√2/2) = 48/√2

Опять применим ту же формулу для нахождения стороны ПЯТИУГОЛЬНИКА, выведем её:
a = R(2*sin(360°/2n)

a = 48/√2 * sin (36)
В принципе ответ верный, но единственное что может не понравиться- нераскрытый синус

Есть еще одна формула (для правильного пятиугольника): a = R * √((5-√5)/2)

Из нее: a = 48/(√2*2) * √(5 - √5) = 24 / √2 * √(5 - √5)

Выбирай, что нравится :)

1. Если в прямоугольном треугольнике острый угол равен 45°, то треугольник равнобедренный.
Обозначим катеты треугольника АС = СВ = х.
По теореме Пифагора составим уравнение:
АС² + ВС² = АВ²
x² + x² = (5√2)²
2x² = 50
x² = 25
x = 5 см
ВС = 5 см

2. Так же, как и в первой задаче, треугольник равнобедренный.
Тогда ВС = АС = 10 см.

3. В прямоугольном треугольнике напротив угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузы.
Пусть ВС = х, тогда АВ = 2х.
По теореме Пифагора составим уравнение:
АС² + ВС² = АВ²
12² + x² = (2x)²
144 + x² = 4x²
3x² = 144
x² = 48
x = √48 = 4√3 см
АВ = 2х = 8√3 см