Діагоналі ромба дорівнюють 2 і 2√3. Знайти синус кута між більшою діагоналлю та стороною ромба

Если гипотенуза АВ параллельна оси Ох, то точки А и В - противоположные.
A(-x1; y1); B(x1; y1); |AB| = 2x1
Точка С лежит между ними. C(x2; y2); -x1 < x2 < x1
|AC|^2 = (x2+x1)^2 + (y1-y2)^2
|BC|^2 = (x2-x1)^2 + (y1-y2)^2
По теореме Пифагора
|AC|^2 + |BC|^2 = |AB|^2
(x2+x1)^2 + (y1-y2)^2 + (x2-x1)^2 + (y1-y2)^2 = 4x1^2
x2^2 + 2x1*x2 + x1^2 + 2(y1-y2)^2 + x2^2 - 2x1*x2 + x1^2 - 4x1^2 = 0
2x2^2 + 2(y1-y2)^2 - 2x1^2 = 0
x2^2 + (y1-y2)^2 - x1^2 = 0
 (y1 - y2)^2 = x1^2 - x2^2
Вспомним, что это парабола y = x^2, и y1 = x1^2; y2 = x2^2
(x1^2 - x2^2)^2 = x1^2 - x2^2
Число равно своему квадрату, значит, оно равно 0 или 1.
(x1^2 - x2^2) = (y1 - y2) = 0 или 1
Но 0 разность ординат точек А и С равняться не может, значит, 
y1 - y2 = 1
Но разность ординат - это и есть высота треугольника.

По условию:AB=16 дм;AC:BC=5:3.

Найти:Длины отрезков,которые будут меньше длины отрезка BC.

Решение: Найдем для начала длины отрезков AC и BC.На рисунке я их нашел уравнением.Пускай AC будет 5х,а BC 3x.В итоге у нас получится AC=10 дм,а BC=6 дм.Но в условии нас просят найти отрезки меньше длины BC.Поэтому мы делим отрезки AC и BC.В итоге, мы получаем:AK,KC,CD,BD.Чтобы найти AK,я поделил AC на 2,т.к K - средняя линия AC.Тогда KC=AK=5 дм.Такие же действия проделываем и с BC.И мы получим BD=CD=3 дм.

ответ: BD=3 дм,СD=3 дм,AK=5 дм,KC=5 дм