Основи рівнобічної трапеції дорівнюють 12 см і 18 см а діагональ є бісектрисою її гострого кута знайдіть площу трапеції

Расстояние от точки P до плоскости правильного шестиугольника со стороной 8 см равно 8 см. Найдите расстояние от точки P до сторон шестиугольника, если она равноудалена от каждой из них.

• Если точка Р равноудалена от сторон правильного шестиугольника, то она проецируется в центр шестиугольника, то есть в точку пересечения его бо'льших диагоналей, в точку О.

• Опустим из точки О перпендикуляр ОТ к СD. РО перпендикулярен ОТ, ОТ перпендикулярен CD, следовательно по теореме о трёх перпендикулярах РТ перпендикулярен CD, то есть PT - искомое расстояние.

• Бо'льшие диагонали правильного шестиугольника делят его на шесть правильных, то есть равносторонних треугольников.

• В тр. COD: OT = CDV3 / 2 = 8V3 / 2 = 4V3 см

В тр. РТО : по т. Пифагора РТ = V( ( 4V3 )^2 + 8^2 ) = V( 48 + 64 ) = V112 = 4V7 см.

ОТВЕТ: 4V7.

1) Строишь прямой угол 
2) На его сторонах откладываешь по отрезку так, чтобы эти отрезки находились в заданном отношении 
3) Соединяешь концы отрезков, получаешь прямоугольный треугольник, подобный искомому. 
4) Вспоминаешь теорему о том, что в прямоугольном треугольнике медиана, проведённая к его гипотенузе, равна половине этой самой гипотенузы. 
5) Проводишь медиану к гипотенузе получившегося прямоугольного треугольника. 
6) На этой медиане (или на её продолжении откладываешь отрезок, равный половине искомой гипотенузы. 
7) Проводишь через получившуюся точку прямую, параллально гипотенузе построенного треугольника, до пересечения со сторонами прямого угла. 
8) Готово!