1°. Проведіть пряму d, позначте точку А, що належить прямій d і точку В, що прямій d не належить. Зробіть відповідні записи.
2°. Накресліть довільний відрізок ХК і коло з центром у точці К і радіусом КХ.
3°. У трикутнику АМК кут М – прямий. Як називається сторона АК? Як називаються сторони МА і МК?
4•. Один з кутів, що утворилися при перетині двох прямих, дорівнює 112°. Знайдіть решту кутів. Чому дорівнює кут між цими прямими?
5•. Периметр рівнобедреного трикутника дорівнює 35 см, а бічна сторона дорівнює 14 см. Знайдіть основу трикутника.
6•. Дано: AD = CB, DAC = BCA (мал.1). Довести, що ADC = CBA.
7••. Один з кутів трикутника дорівнює 48°, а другий – на 12° більший за третій. Знайдіть невідомі кути трикутника.
8••. Побудуйте трикутник АВС, якщо АВ = 5 см, А = 45°, В = 60°.
9 *. Знайдіть гострі кути прямокутного трикутника, якщо зовнішні кути при вершинах цих кутів відносяться як 12:15.

1 из трех точек, не лежащих на одной прямой, и трёх отрезков, их соединяющих

2 отрезок, соединяющий эту вершину с серединой противолежащей стороны

3 только три медианы

4 сумма длин всех его сторон

5 высота, проведённая к основанию является биссектрисой и медианой

6 перпендикуляр, проведённый из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону

7 все его стороны равны

8 Медиана равнобедренного треугольника, проведённая к его боковой стороне, является биссектрисой и высотой

9 всегда верно

Объяснение:

Объяснение: №1. 1) Так как АМ=2МС, то пусть АМ=2х, МС=х, тогда АС= АМ+МС=х+2х=3х   2) Пусть МК- данный серединный перпендикуляр, К∈АВ, АК=КВ= с/2=0,5с, где гипотенуза АВ=с; М∈АС, МК⊥АВ    3)ΔАВС подобенΔАМК : по двум углам: ∠А-общий, ∠С=∠К=90°, значит их стороны пропорциональны АС/АК= АВ/АМ ⇒3х/0,5с = с/2х,  ⇒0,5с²=6х², ⇒х= с/√12                                                                      3) Из ΔАВС  ⇒ Sin B=AC/AB= 3x/c=3с/(с√12)= 3√12/12= √3/2, ⇒∠В=60°, тогда∠А=90°-60°=30°                                                                      №2. Раз ΔАВС-прямоугольный, тогипотенуза больше катета, ⇒АС-гипотенуза, ∠В=90°. ТО расстояние: а) от A до BC равно 24, б) от C до AB равно 7, в) может ли расстояние от B до AC быть равным 10см?- Нет, т.к. в прямоугольном ΔВМС   гипотенуза ВМ должна быть больше катета ВМ ( ВМ⊥АС)