Найдите площадь полной поверхности конуса, высота - вопрос №1255827 от Tolapula 21.01.2023 20:56

Question

Геометрия: Найдите площадь полной поверхности конуса, высота которого равна h, если угол между образующей и плоскостью основания равен a

Tolapula · Answer

1. Площадь полной поверхности конуса:

S=Пr(r+l);

PA=l;

OA=r;

P=90-a;

2.За теоремой синусов:

$\frac{h}{sin a}=\frac{PA}{sin 90}$

Отсюда : $PA=\frac{h}{sin a}$

$\frac{OA}{sin P}=\frac{h}{sin a} \\ OA=\frac{sinP*h}{sin a}$

S=П*OA(OA+PA)=((П*sin P*h)/sin a) *((h+sin P*h)/sin a).