! Ур-я окружности имеет общий вид :
(x-x₀)²+(y-y₀)²=R², где (х₀;у₀)- координаты центра, R- длина радиуса окр-сти.
1) Найдём координаты центра, применив формулы середины отрезка(! каждая координата середины отрезка равна полусумме коодинат его концов):
х₀=(х₁+х₂)/2=(1+4)/2=2,5
y₀=(у₁+у₂)/2= (0,5+0)/2=0,25-
2) Вычисмлим радиус как половину диаметра, а диаметр найдём по ф-ле расстояния между двумя точками:
R=D/2=(√(1-4)²+(0,5-0)²)/2=√9,25/2
3)Таким образом ,ур-е окр-сти имеет вид (х -2,5)²+(y-0,25)²= (√9,25/2)²
(х -2,5)²+(y-0,25)²= 9,25/4
(х -2,5)²+(y-0,25)²= 2,3125
(x-a)^2+(y-b)^2=R^2 уравнение окружности с центром О(а;b) и радиусом R
Так как точки А и В являются концами диаметра, то центр окружности это середина диаметра. Найдем координаты середины отрезка АВ,пусть точка О
х=(1+4)/2=2,5
y=(0,5+0)/2=0,25 если я правильно поняла, что вторая координата точки А=1/2
теперь найдем длину радиуса AO^2=(1-2,5)^2+(0,5-0,25)^2=37/16
(x-2,5)^2+(y-0,25)^2=37/16(=2,3125)
