В прямоугольнике с длинами сторон a и b (a>b) закрашиваем максимально возможный квадрат. В оставшемся прямоугольнике снова закрашиваем максимально возможный квадрат. И так далее до тех пор, пока весь исходный прямоугольник не будет закрашен. Тогда НОД (a; b) будет равен​

Объем - это площадь основания на высоту. Площадь основания есть площадь ромба, а высоту можешь найти исходя из того, что диагональные сечения есть прямоугольники, ширина обеих - высота, а длины равны длинам соответствующих диагоналей. Произведение диагоналей находишь из определения площади ромба. S= произведение диагоналей делённое пополам, то есть ab/2. Отсюда ab=60. Это же произведение можно ещё представить, как (96/h) *(40\h) = 3840/(h^2), где h - высота

3840/h^2 = 60, откуда h^2 = 64, откуда h=8.

Объем равен 30*8 = 240

ВВ1 - биссектриса угла АВD, т.к. АВ1 = В1D , то по признаку равнобедренного треугольника если медиана и биссектриса, выходящие из одной вершины , совпадают, то этот треугольник равнобедренный => треугольник АВD равнобедренный, тогда АВ = ВD => треугольник ABD - равносторонний! Т.к. АВ = ВD = АD (АВ = АD т.к. АВСD - ромб) => Все углы в равностороннем треугольнике равны по 60 градусов. 

В ромбе треугольник АВD = треугольнику ВDС , по 3-ему признаку равенства треугольников (по трем сторонам) (т.к. ВD - общая сторона, АВ = АD = DC = ВС) Отсюда: 

Угол А = Углу С = 60 градусов. 

АС и BD - диагонали ромба, они же являются и биссектрисами соответствующих углов! 
Отсюда Угол B = угол ABD + угол DBC = 2 угла ABD = 2 * 60 = 120 

Аналогично угол D = 120 градусов. 

ответ: 60, 120, 60, 120.                                    

 по моему так