Сформулируйте и докажите свойство четырёх угольника,все стороны которого касаются окружности.При ответе нужен чертёж

Если i, j и k - векторы, по модулю равные единице и направленные по координатным осям Ox, Oy и Oz, то разложение вектора А по трем координатным осям выражается формулой
A=Axi+Ayj+Azk, где Ax, Ay и Az - проекции вектора А на координатные оси Ox, Oy и Oz.
Величины Ax, Ay и Az - проекции вектора А на координатные оси - называются координатами вектора. Если вектор А имеет начало в начале координат, а его конец А имеет координаты x, y и z? то тогда его проекции на координатные оси равны координатам его конца:
Ax=x; Ay=y; Az=z.
В этом случае вектор А называется радиус вектором точки А. Радиус вектор обозначается обыкновенно через r
r=xi+yj+zk

Подробно.

а) По определению проекция фигуры на плоскость - совокупность проекций всех точек этой фигуры на плоскость проекции.

Точка К проецируется в основание перпендикуляра КА, т.е. в т. А.

Т. В и С ∆ КВС лежат в плоскости ромба.  Через две точки можно провести только одну прямую. ⇒ 

Все точки сторон ∆ КВС проецируются на стороны ∆ АВС. ⇒ 

∆ АВС проекция ∆ КВС на плоскость ромба АВCД.

б) КА перпендикулярен плоскости ромба, следовательно, перпендикулярен любой прямой, проходящей в этой плоскости через т. А. ⇒КА⊥АС

Диагонали ромба взаимно перпендикулярны.⇒АС⊥ВД

АО - высота равнобедренного ∆ АВД.  Из ∆ АОВ по т.Пифагора АО=√(B²-BO²)=√(25-9)=4

 Расстояние от точки до прямой равно длине проведенного между ними перпендикуляра. 

КО по т. о 3-х перпендикулярах перпендикулярен ВД. 

Из прямоугольного  ∆ КАО расстояние КО=√(КА²+АО*)=√(9+16)=5 см