АВ – диаметр окружности с центром О. Найдите координаты центра окружности, если А (7; -2) и В (-1;-4). [2]
б)Запишите уравнение окружности, используя условия пункта (а). [2]

(x-3)²+(y+3)²=17

Объяснение:

Так как центр окружности является серединой отрезка АВ, то найдем ее по формуле середины отрезка

O(3; -3).

Теперь найдем радиус окружности. Радиус окружности равен АО.

Значит R²=17.

По формуле окружности получаем:

(x-a)²+(y-b)²=R²,

где (a; b) - центр окружности, R - радиус окружности.

Подставим известные данные в эту формулу:

(x-3)²+(y+3)²=17