Точки A,B,C, расположенные на окружности, делят эту окружность на три дуги градусные величины которых относятся как 3:6:9. Найдите углы треугольника ABC.
Объяснение:
Пусть одна часть х, тогда дуги ∪АВ=3х , ∪ВС=6х, ∪СА=9х.
. Вся окружность 360° или 3х+6х+9х. Составим уравнение 3х+6х+9х=360 , х=20°.
∪АВ=60° , ∪ВС=120°, ∪СА=180°.
На ∪АВ=60° опирается вписанный угол ∠АСВ=30°;
На ∪ВС=120° опирается вписанный угол ∠ВАС=60°;
На ∪СА=180° опирается вписанный угол ∠СВА=90°;
