правильный ответ:
утверждение в) верно, но только для прямых, лежащих в одной плоскости.
объяснение:
определение: "две прямые, пересекающиеся под прямым углом, называются перпендикулярными" (для плоскости).
определение: "две прямые называются перпендикулярными, если угол между ними равен 90°". (для пространства). при этом они не имеют общей точки.
утверждение а) не верно, так как отрезок по определению - часть прямой, ограниченная двумя точками. отрезки, лежащие на перпендикулярных прямых, могут располагаться на участках этих прямых, не включающих точку пересечения.
утверждение б) не верно по этой же причине, так как луч - это часть прямой, имеющий начальную точку и его можно продолжить только в одну сторону. лучи, лежащие на перпендикулярных прямых, могут располагаться на участках этих прямых, не включающих точку пересечения.
утверждение в) верно, если прямые лежат в одной плоскости.
утверждение г) не верно по причине, указанной для утверждений а и б.
90 град
Объяснение:
Пусть центр меньшей окружности - точка А, а большей точка В.
Р- точка касания окружностей. Тогда А,В,Р лежат на одной прямой.
Прямая ,которая пересекает перпендикулярно линию центров СТ
С и Т точки пересечения с большей окружностью.
СО и ТО касательные к большей окружности , а М и N соответственно точки касания.
Так как радиусы относятся как 3:2, обозначим радиус большей окружности 3х, а меньшей 2х, тогда АВ=3х-2х=х
Треугольники АСВ и АТВ равны ( гипотенуза - радиус большей окружности и катет АВ -общий)
Тогда СВ=ТВ=sqrt(AC^2-AB^2)=sqrt(9x^2-x^2)= sqrt(8x^2)
Заметим, что треугольники СОВ и ТОВ тоже прямоугольные и равны между собой ( по 2-м катетам)
Поэтому в дальнейшем будем рассматривать только треугольник СОВ и все , что с ним связано.
Рассмотрим треугольник ВМС - прямоугольный ( радиус перпендикулярен касательной в точке касания)
Тогда МС= sqrt(BC^2-MB^2)=sqrt(8x^2-4x^2)= 2x
Поскольку МВО прямоугольный и МВ - высота, проведенная из прямого угла, то по теореме Эвклида МВ^2=MC*MO
4*x^2=2*x*MO
=>MO=2x => MO=MC => ВМ является также медианой , а значит по признаку равнобедренного треугольника ОСВ равнобедренный .
Так как угол В=90 град, то углы ОСВ=СОВ=45 град
Поскольку треугольники СОВ = ТОВ, то угол ТОВ также равен 45 град.
Значит СОТ=45+45=90 град
