1) Осевое сечение - равнобедренный треугольник с боковыми сторонами, равными образующей конуса и основанием - диаметром основания. Высота (она же медиана и биссектриса) делит этот тр-к на два равных прямоугольных тр-ка с острыми углами 60 и 30 градусов. Высота - катет, лежащий против угла 30 грдусов, значит гипотенуза (она же образующая) равна l=2*1=2 (м)
2) Рассматриваемое сечение - тоже равнобедренный тр-к, боковые стороны которого равны по l=2 м, а угол между ними равен 60 градусов. Тогда площадь этого тр-ка равна: S=1/2*2*2*sin60=sqrt(3) (м^2).
sqrt - это квадратный корень
Боковая поверхность - 3 трапеции, средняя линяя у каждой из трех - 4;
2 из них - с высотой 1;
грань, "противоположная" ребру длинны 1, - это равнобедренная трапеция, её высоту и надо вычислить, чтобы получить ответ.
проводим "вертикальную" плоскость через ребро 1, делящую основания "пополам" (то есть эта плоскость проходит через высоты оснований пирамиды, выходящие из вершин ребра 1).
сечение пирамиды, которое получится - это трапеция с боковой стороной 1, перпендикулярной основаниям, и основаниями 3*sqrt(3)/2 и 5*sqrt(3)/2. четвертая сторона легко вычисляется, и равна 2. Это и есть высота наклонной грани трапеции (поскольку сечение перпендикулярно основаниям пирамиды);
ответ S = 4*1+4*1+4*2 = 16
