ЗАПОЛНИТЕ ПРОПУСКИ
3.В тетраэдре DABC дано: ADB = 160, ADC = 680, CDB = 900, DA= 14 см, DC = 3 см, DB = 4 см. Найдите площади всех боковых граней тетраэдра.

ДАНО: DАВС – тетраэдр, …………
………………………………………………………..
………………………………………………………..
НАЙТИ: SADB, SCDB, SADC

РЕШЕНИЕ:
Рассмотрим ∆ CDB. В нем CDB = 90,
DC = 3 см, DB = 4 см. Площадь прямоугольного
треугольника равна:
SCDB = DC ∙ DB. SCDB = ………………………………
Рассмотрим ∆ АDB. В нем ADB = 160, DA= 14 см, DB = 4 см.
SADB = DC ∙ DB ∙sin ADB. SADB = ………………………………………….……………
Рассмотрим ∆ АDС. В нем ……………………..…………..……………………………..… SADC = …………………………………… SADC = ………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………...

ответ:………………………………………………………………………………………………..​

Хорошо, давайте решим эту задачу. Для начала, построим кривые в полярной системе координат. В полярной системе координат, у нас есть поле углов (φ) и радиуса (p).
Данное уравнение кривой в полярных координатах задано в виде p = 4/(1-sin(φ)).

1. Построение графика для значения φ, изменяющегося от 0 до 2π с шагом π/8:
Для построения графика нам нужно найти значения радиуса (p) для каждого значения угла (φ) в заданном диапазоне.

a) Найдем значения радиуса (p) для первых нескольких значений угла (φ), используя данное уравнение:
- При φ = 0, p = 4/(1-sin(0)) = 4/1 = 4.
- При φ = π/8, p = 4/(1-sin(π/8)) = 4/(1-0.383) ≈ 4/0.617 ≈ 6.47 (округлим до 2 знаков после запятой).
- Продолжим находить значения радиуса (p) для остальных значений угла (φ) в заданном диапазоне.

b) После того как мы найдем значения радиусов (p) для каждого значения угла (φ), построим график, где ось абсцисс будет представлять углы (φ), а ось ординат - радиусы (p).
- Запишем значения углов (φ) и соответствующие им значения радиусов (p) в таблицу.
- Выведем полученные значения на графике с помощью точек и соединим их линией для получения кривой.

2. Объяснение:
Данное уравнение кривой p = 4/(1-sin(φ)) позволяет нам найти радиус (p) для каждого угла (φ) в заданном диапазоне. Затем, построив соответствующий график, мы можем визуализировать форму этой кривой в полярной системе координат.

Важно заметить, что в данном случае углы изменяются от 0 до 2π с шагом π/8, что означает, что мы будем находить значения радиуса (p) для каждого угла (φ) каждые π/8 радиан.

Найденные значения радиуса (p) и соответствующие углы (φ) записываем в таблицу и строим график, подписывая оси, шкалы и точки на графике для визуализации кривой в полярной системе координат.

3. Шаги решения:
- Задаем переменные φ и p.
- Циклом for, начиная с φ = 0 и с шагом π/8 до 2π, находим значения радиуса (p) для каждого значения угла (φ) с помощью данного уравнения.
- Записываем найденные значения угла (φ) и радиуса (p) в таблицу.
- После завершения цикла, строим график, где ось абсцисс представляет углы (φ), а ось ординат - радиусы (p).
- Подписываем оси и метки на графике для наглядности.
- Выводим график с помощью точек и соединяем их линией, чтобы получить кривую в полярной системе координат.

После выполнения всех указанных шагов, вы получите кривую в полярной системе координат, построенную по заданным точкам с помощью уравнения p = 4/(1-sin(φ)).

Для решения этой задачи, нам понадобится знание о медианах параллелограмма и метод применения этого знания.

Медиана параллелограмма - это отрезок, соединяющий вершину параллелограмма с серединой противоположной стороны. В нашем случае, медиана MQ соединяет вершину M с серединой стороны NK.

Для начала, давайте рассмотрим площадь параллелограмма MNKL. Дано, что эта площадь равна 110 м^2.

Мы можем найти площадь параллелограмма, используя формулу "основание * высота". В данном случае, базисом (основанием) будет сторона NK, а высотой будет расстояние от стороны NK до точки M. По свойствам параллелограмма, расстояние от стороны NK до точки M равно расстоянию от стороны NK до точки Q (середина стороны NK).

Теперь мы можем использовать следующую формулу:

Площадь параллелограмма = базис * высота
110 м^2 = NK * h,

где h - высота, которую мы хотим найти.

Знаем, что точка Q является серединой стороны NK, поэтому QN = QK = 1/2 * NK.

Из этого следует, что площадь параллелограмма также можно выразить как:

Площадь параллелограмма = NK * QN
110 м^2 = NK * (1/2 * NK).

Теперь мы получили квадратное уравнение относительно NK, которое мы можем решить.

Анализуруя это уравнение, мы видим, что его можно упростить, умножив на 2:

220 м^2 = NK^2.

Теперь возьмем квадратный корень от обеих сторон уравнения, чтобы найти значение NK:

NK = √(220 м^2) = √(2 * 2 * 5 * 11 м^2) = √(2 * 2) * √(5 * 11 м^2) = 2√(55) м.

Мы нашли значение стороны NK, и теперь мы можем использовать его, чтобы вычислить площадь треугольника MNQ.

Площадь треугольника MNQ - это половина произведения стороны NK и высоты треугольника относительно стороны NK.

Мы знаем, что высота треугольника равна расстоянию от стороны NK до точки Q, и это половина стороны MQ.

Теперь мы можем записать уравнение для площади треугольника MNQ:

Площадь треугольника MNQ = (1/2) * NK * (1/2) * MQ,
Площадь треугольника MNQ = (1/4) * NK * MQ.

Мы уже знаем значение NK (2√55 метров), и чтобы найти значение MQ (длину медианы), нам необходимо использовать свойство медианы, что MQ равна половине диагонали параллелограмма.

Таким образом, если мы найдем длину одной из диагоналей параллелограмма MNKL, мы сможем найти значение MQ.

Так как параллелограмм является четырехугольником, диагонали параллелограмма MNKL делят его на два треугольника. Рассмотрим один из этих треугольников, например, MNL.

Мы можем использовать формулу Герона, чтобы найти площадь треугольника MNL с помощью его сторон (MN, NL, ML):

полупериметр треугольника = (MN + NL + ML)/2,
Площадь треугольника MNL = √(полупериметр * (полупериметр - MN) * (полупериметр - NL) * (полупериметр - ML)).

Так как MNL - треугольник, обратим внимание на то, что диагональ параллелограмма равна стороне треугольника.

Теперь, рассмотрим стороны треугольника MNL:
- MN равна стороне NK параллелограмма MNKL (2√55 м),
- ML равна стороне LK параллелограмма MNKL (так как противоположные стороны параллелограмма равны, ML также равна 2√55 м).

Остается найти длину стороны NL.

Используя свойство параллелограмма, мы знаем, что прямые углы противоположных сторон равны. То есть противоположные стороны параллелограмма пересекаются под прямым углом.

Это означает, что треугольник MNL - прямоугольный треугольник, и мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину стороны NL.

Итак, применим теорему Пифагора:

NL^2 = MN^2 + ML^2,
NL^2 = (2√55)^2 + (2√55)^2,
NL^2 = 4 * 55 + 4 * 55,
NL^2 = 220 + 220,
NL^2 = 440.

Теперь возьмем квадратный корень от обеих сторон уравнения, чтобы найти длину стороны NL:

NL = √440 = √(4 * 110) = 2√110 м.

Теперь, мы получили все стороны треугольника MNL, и можем приступить к вычислению его площади, используя формулу Герона:

полупериметр треугольника MNL = (MN + NL + ML)/2,
полупериметр треугольника MNL = (2√55 + 2√110 + 2√55)/2,
полупериметр треугольника MNL = (√55(2 + 2√2))/2.

Теперь мы можем найти площадь треугольника MNL:

Площадь треугольника MNL = √(полупериметр * (полупериметр - MN) * (полупериметр - NL) * (полупериметр - ML)),
Площадь треугольника MNL = √((√55(2 + 2√2))/2 * (√55(2 + 2√2))/2 - 2√55 * 2√110 + √55(2 + 2√2)/2 * (2√55))/2.

Теперь мы можем вычислить эту площадь треугольника MNL, упрощая выражение под корнем.

Вычисления серьезно усложнятся на этом этапе, поэтому я рекомендую воспользоваться калькулятором или программой для вычисления чисел с корнями.

После всех этих вычислений, мы получим площадь треугольника MNQ - половину площади треугольника MNL, так как MNQ - это треугольник внутри MNL.

Вот таким образом мы найдем площадь треугольника MNQ с помощью данной информации о параллелограмме MNKL и его медиане MQ.