Втрапеции авcd меньшая диагональ ас перпендикулярна основаниям аd и bc. сумма острых углов в и d=90 градусов. найдите боковые стороны трапеции, если основание аd=4, вс=9.

Поскольку угол СВА + угол ADC = 90 градусов, то угол ВАС = угол ADC, то есть прямоугольные треугольники АВС и ADC подобны.

Если обозначить АС = х, то

9/х = х/4, х = 6;

СD = корень(4^2 + 6^2) = 2*корень(13);

 АВ = CD*3/2 = 3*корень(13);