Гомотетия с центром O переводит отрезок AB в отрезок DC (рис.). Найдите коэффициент гомотетии k
А) -0,5
Б) -2
В) 3,5
Г) 2

Объяснение:

1234)Пусть по правую сторону от тоски С будет точка М, а по левую сторону будет точка К.

1)∠АВС=∠ВСМ как накрест лежащие т.к. по условию касательная параллельна АВ ( секущая ВС).  

∠АВС=∠ВСМ=1\2*∪ВС  по т. об угле между касательной и хордой .

И по т о вписанном угле ∠АВС=1\2*∪АС . Т.е.∠АВС=1\2*∪ВС =1\2*∪АС

2)∠ВАС=∠АСК как накрест лежащие т.к. по условию касательная параллельна АВ ( секущая АС).

∠ВАС=∠АСК=1\2*∪АС по т. об угле между касательной и хордой .

И по т о вписанном угле ∠ВАС=1\2*∪ВС  .Т.е.∠ВАС=1\2*∪ВС =1\2*∪АС

3)Получили ∠А=∠В. Значит ΔАВС-равнобедренный

Внешний угол при вершине треугольника равен сумме внутренних углов треугольника, не смежных с ним. рассмотрим треугольник abc. угол свн - внешний угол при вершине, противоположной основанию. вм- биссектриса этого угла. она делит угол на два равных угла 1 и 2. так как внешний угол при  в   равен сумме внутренних углов а и с, а треугольник авс равнобедренный и углы при его основании равны между собой, все выделенные углы также равны между собой. углы под номером 1 -равные соответственные при прямых ас и вми секущей авуглы под   номером 2 - равные накрестлежащие при прямых ас и вми секущей всесли при пересечении двух прямых третьей внутренние накрестлежащие углы равны, то прямые параллельны.