Знайдіть радіус кола, діаметром якого є відрізок МК, якщо М(15;7) і К (-10; 2)

Прикинем решение.
сумма углов выпуклого n-угольника находится по формуле 180(n-2)
Неизвестный угол обозначим как  х

тогда   180(n-2)=2017+x
             x=180(n-2)-2017

но угол, естественно , будет больше 90 и меньше 180

90<180(n-2)-2017<180
2467<180n<2557
13,7<n<14,2

т.к    n - целое, то      n=14     Вроде бы 14-угольник.

Найдем сумму углов. Она =180(14-2)=2160
Значит, "забытый" угол = 2160-2017=143
 Можно, конечно, решить чуть иначе.

Понятно, что  180(n-2)>2017
тогда   n>13,2
т.е. ближайшее  n=14
т.к.  если проверить при   n=15,  то забытый угол намного больше 180, чего быть не может.

1) Обозначим одну сторону прямоугольника 5х, другую 7х. Периметр  
    прямоугольника равен сумме всех сторон, что по условию 144 см.
     Составляем уравнение:  5х+7х+5х+7х=144.  24х=144. х=6,
     Значит, одна сторона 5х=30 см, друга 7х=42 см.
     Площадь S=30·42=1260 кв.см

2) Одна сторона прямоугольника х см, вторая 3х см.
   Площадь такого прямоугольника  S=x·3x=3x², по условию 48 кв см.
   Составляем уравнение:
     3х²=48,  х²=16,  х=4
   Значит, одна сторона прямоугольника 3 см, вторая 9 см.
   Квадрат имеет сторону 9 см. Площадь такого квадрата равна 9·9=81 кв. см.

3) Пусть одна сторона прямоугольника х , вторая сторона у, тогда площадь такого прямоугольника S=x·y

У нового прямоугольника сторона 2х, вторая сторона 4у, площадь такого прямоугольника Q=2x·4y=8x·y=8·S

Площадь нового прямоугольника в 8 раз больше.