1. КВ и КС - отрезки касательных, проведённых к окружности с центром М и радиусом 12 см.Найдите длины отрезков КС и КВ, если КМ = 15 см.

2. Точки А,В,С делят окружность с центром О на дуги так, что ᴗАВ : ᴗАС = 5 : 3, а угол ВАС равен 600. Найдите углы В и С треугольника АВС.

3. Хорды АВ и СК пересекаются в точке М так, что АМ = 9 см, ВМ = 8 см см, СМ = 2КМ. Найдите длину СК.

4. Из точки А окружности проведены диаметр АВ и хорда АЕ. Угол ВАЕ равен 450, АЕ = 8 см. Найдите периметр треугольника АВЕ.

5. Найдите радиус окружности, вписанной в прямоугольный треугольник с гипотенузой 10 см и катетом 8 см.

1. Отрезок FK пересекает прямую РМ

2. При пересечении двух прямых, образуются смежные, а также вертикальные углы. Смежные углы это те, которые на одной прямой, а прямая у нас 180°. Поэтому, мы от 180° отнимаем известный нам угол (58°), находим смежный ему угол (122°).  Остальные углы они являются вертикальными по отношению к этим. Поэтому, тот угол, который напротив угла в 58° равен 58°. А тот который напротив 122°,равен 122°.

3.   K-середина отрезка CD, то следует что CK и KD равны, а значит 8:2=4см--CK, KD.  CM=MK то 4:2=2см--CM,MK. ответ: CM=2cm; MK=2cm; KD=8cm.

Объяснение:

Вертикальные углы равны.

Сумма смежных углов равна 180 градусов.

Если 1 угол равен 30 градусам, то вертикальный с ним угол равен тоже 30 градусам,  смежный равен 150 градусам. Вертикальный смежному 150 градусов.

Дано:

пересекающиеся прямые.

угол 1=30 градусов

Найти: углы 2;3;4.

Решение: угол 3 = угол 1 = 30 градусов(вертикальные углы)

угол 2 = угол 4 = 180 градуов минус угол 1(смежные углы) = 180 градусов минус 30 градусов = 150 градусов

ответ: Угол 2= 150 гр.

           Угол 3= 30 гр.

           Угол 4 = 150 гр.