Треугольник АВС, АС =12 ВМ =высота, медиана, биссектриса на АС, АМ=СМ=6
точка О - центр вписанной окружности в треугольник АВС - пересечение биссектрис треугольника, ОМ = радиус вписанной окружности
точка О1 = центр окружности с радиусом =8, проводим перпендикуляры О1К и О1Н в точки касания, проводим О1С и О1А, треугольники АМО1=треугольнику О1СМ по двум катетам АМ=СМ, О1М общий, треугольники О1СК =треугольнику О1СМ по гипотенузе О1С и катету О1К=О1М =радиусу, треугольник О1НА=треугольнику О1МА по катету и гипотенузе (аналогично), угол О1СМ=углу О1СК , угол СО1К=углу СО1М значит СО1 - биссектриса, СО - тоже биссектриса (см.выше). Биссектрисы внутреннего угла и смежного с ним внешнего угла перпендикулярны, т.е угол ОСО1 =90 град. Треугольник ОСО1 - прямоугольный.
1. V = 1/3πH(R1² + R1R2 + R2²) S = π(R1² + (R1+R2)L + R2²) Опустим из С высоту на AD. Она пересечет AD в точке E. Из тре-ка CDE DE = CD cos D = 8 cos 60 = 4 Если AD = 20 то AE = BC = 20-4 = 16 CE = CD sin 60 = 8 √3/2 = 4√3 и так: R1 = 16 R2 = 20 L = 8 H = 4√4 V = 1/3 π · 4√3 · (16² + 16·20 + 20²) = 3904 π √3 S = π · (20² + (20 + 16) 8 + 16² ) = 944π
2. R = 4 Sсеч = 32√3 h = 2
S = 2 π R (H+ R) V = π R² H
Площадь сечения - высота H умноженная на ширину сечения. Ширина сечения (x) находится из треугольника образованного двумя радиусами и хордой на которые они опираются. Высота этого треугольника дана, h = 2. x = 2 √(R²-h²) = 2√(16-4) = 4√3 Если Sсеч = 32√3 = H · x значит H = Sсеч / x = 32√3 / 4√3 = 8
S = 2 π R (H+ R) = 2π 4 ( 8 + 4) = 96π V = π R² H = π 4² 8 = 128π
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
