Sтрапеции=a+b/2*h
Пусть трапеция ABCD. В ней нужно провести две высоты из точек В и С.(ВС-меньшее основание)Высоты - ВН и СН1.
Рассмотрим треугольник АВН: он равнобедренный, т.к. один угол равен 45 градусам, а другой 90(т.к. ВН-высота).Значит и угол АВН равен 45 градусов. В треугольнике СДН1 аналогично. Если провести высоты, то они отсекают от основания АD отрезок равный 3 (т.е. НН1=3)
7-3=4. Значит АН + Н1D= 4
Т.к. трапеция равнобедренная, то АН=Н1D=4/2=2.
Осталось найти высоту. А так как треугольник АВН - равнобедренный, то АН=ВН=2.
То есть SТРАПЕЦИИ=3+7/2*2=10
Площадь ромба находим по формуле 0,5d1*d2
Sромба=0,5*12*16=96см^2
свойство рома -пересечение диагоналей делит диагональ на равные отрезки
из этого следует что можно найти одну стророну по теореме пифагора
так как диагонали ромба пересекаются по прямым углом
катеты этого прямоугольника равны 6 и 8(почему: пересечение диагоналей делит диагональ на равные отрезки 12:2=6 16:2=8)
строона ромба-а
а^2=6^2+8^2
a^2=36+64
a^2=100
a=10
у ромба 4 стороны
Рромба равен=а*4=10*4=40см
ответ: Рромба=40см; Sромба=96см^2
