ответ: 12
Объяснение: угол ВАД = 120 как в условии, а периметр 48.
Найдём одну сторону ромба для этого периметр поделим на 4 и получим 12. Далее мы ищем острый угол ромба. Он равен 180-120 это одно из свойств ромба,что сумма двух прилежащих углов к стороне ромба равняеться 180. Далее из треугольника АВС. Он равнобедренный т.к у ромба все стороны равны. Мы знаем,что верхний угол 60. Значит два угла при основании (180-60)/2 и это давняеться 60. Мы имеем, что все углы треугольника 60 значит он равносторонен и третья сторона равняеться двум другим.
построем рисунок, в треугольнике ВСD: ВС=СD (т.к. шестиугольник правильный), угол равен 120 градусов, (по формуле для нахлждения угла в правильном многоугольнике а=180(n-2)/n), проведһм перпендикуляр СН, угол ВHC = (180-120)/2=30 (т.к. треугольник равнобедренный, углы при основании равны) следовательно, СН=0,5ВС = корень из 48 по полам=корень из двенадцати (после преобразования)
теперь ВН = (по теореме пифагора) корень из (48-12) = корень из 36 = 6
ВН равно HD (т.к. в равнобедренном треугольнике высота равна медиане) следовательно ВD=2BH = 6*2 = 12
Как то так!
