В ортонормированном базисе заданы векторы а=(2; -3;1) b=(-1;2;0). Найти вектор с, перпендикулярный векторам а и b, длина которого равна единице.
Находим вектор d, перпендикулярный двум заданным с векторного произведения.
I j k| I j
2 -3 1| 2 -3
-1 2 0| -1 2 = 0i – 1j + 4k – 0j – 2i – 3k = -2i – 1j + 1k.
Вектор d = (-2; -1; 1), его модуль равен √((-2)² + (-1)² + 1²) = √6.
Вектор «с» с единичной длиной получим из вектора d, разделив его на его же модуль.
c = ((-2/√6); (-1/√6); (1/√6)).
ответ: <7 = <6 = <2 = < 3 = 64 градуса
<1 = <4 = <5 = < 8 = 116 градусов.
Объяснение: <7 = <6 - вертикальные. Углы 5 и 8 так же вертикальные и <5=<8 = (360 - 64*2)/2 = (360- 128)/2 = 232/2 = 116 градусов.
Если считать, что прямые параллельны (прямые не обозначены), и их пересекает третья прямая, то <2 = <7 - как внутренние накрест лежащие. Тогда <2 = <3 - вертикальные углы, и = 64 градуса. . <5 = <4 - как внутренние накрест лежащие, а <4 = <1 - вертикальные. Окончательно имеем: <7 = <6 = <2 = < 3 = 64 градуса, и <1 = <4 = <5 = < 8 = 116 градусов.
