Знаю только, как третью задачу решить.
Рисунок Дано: ΔАВС - прямоугольный, ∠С=90
СД и АЕ - биссектрисы. угол АО
Найти: острые углы ΔАВС
Так как СД - биссектриса, то угол АСО=90:2=45 ( по свойству биссектрисы).
Из треугольника АСО найдём угол САО: 180-(105+45)= 30
Так как АЕ - биссектриса, то угол А=САО+САО=30+30=60 (по свойству биссектрисы).
Найдём градусную меру угла В: 180-(90+60)=30
Решение
1. ∢ D=0,5 ∪ EF=30 ° (по свойству вписанного угла).
2. ∢ Е=90 ° (т. к. опирается на диаметр);
cosD= прилежащий катетгипотенуза=DEFD ;
cos30 ° = 3–√2 ;
3–√2 = 1FD ;
3–√ FD = 2⋅1 ;
FD = 23–√ (умножаем на 3–√ , чтобы избавиться от иррациональности в знаменателе);
FD = 2⋅3–√3 см;
2R= FD = 2⋅3–√3 см;
3. C=2R π ;
C= 2⋅3–√3 π см.
4. Подставляем π ≈ 3 :
C= 2⋅3–√3⋅3 ;
C= 2⋅3–√ ;
C= 3,46 см.
ответ: 3.46 см
