Во по теме : «Построение треугольника по трем сторонам»
При выполнении задания, не забываем выполнить рисунок и подписать его.
1. Объясните , какой отрезок называется наклонной, проведенной из данной точки к данной прямой?
2. Докажите, что перпендикуляр, проведенный из точки к прямой , меньше любой наклонной, проведенной из этой точки к этой прямой.
3. Что называется расстоянием от точки до прямой?
4. Докажите, что все точки каждой из двух параллельных прямых равноудалены друг от друга.
5. Что называется расстоянием между двумя параллельными прямыми?
6. Объясните , как построить треугольник по двум сторонам и углу между ними.
Объясните , как построить треугольник по трем сторонам.

1)Cумма четырех углов, образующихся при пересечении двух прямых, равна 360°.
Поскольку сумма трех их них равна 320°, на четвертый остается:
360°-320°=40°
Смежный с ним равен 180°-40°=140°
ответ: Две пары вертикальных углов. Одна пара по  40°, вторая по  140°. 

2) Пусть один из данных вертикальных углов х.
С каждым из этих вертикальных смежный угол составляет 180°, и равен 180°-х
Тогда сумма двух вертикальных х+х=2х,
и это в 4 раза меньше, чем 180-х
4*2х=180°-х
9х=180°
х=20° ( каждый из данных вертикальных) 
Их сумма 40°, а смежный с каждым из них 180°-20°=160° 
160°:40°=4 ( смежный больше суммы в 4 раза)

3) Сумма углов при пересечении двух прямых 360°
Пусть четвертый угол равен х°
Тогда сумма остальных трех 
х+260°
Сумма всех четырех углов
х+(х+260)=360°
2х=100°
х=50°( вертикальный с ним тоже 50°)
Смежные с ними углы равны 180°-50°=130°
ответ. 2 угла по 50°, 2 угла по 130°

1. Пусть х - один из вертикальных углов, тогда угол, смежный с ним 180° - х, так как сумма смежных углов равна 180°.

Вертикальные углы равны, тогда 2х - сумма двух вертикальных углов.

Получаем уравнение:

2x + 30° = 180° - x

3x = 150°

x = 50°

ответ: каждый из двух вертикальных углов равен 50°.

2. Пусть х - один из углов, тогда угол, смежный с ним 180° - х, так как сумма смежных углов равна 180°.

Получаем уравнение:

1/8 x + 3/4 (180° - x) = 90° |· 8

x + 6 (180° - x) = 720°

x + 1080° - 6x = 720°

5x = 360°

x = 72° - один из смежных углов.

180° - 72° = 108° - второй угол.

Разность данных углов:

108° - 72° = 36°

ответ: 36°.

3. ∠1 + ∠2 + ∠3 - ∠4 = 280° по условию задачи.

∠1 = ∠3 и ∠2 = ∠4 как вертикальные, значит

2 · ∠1 = 280°

∠1 = 140°

∠3 = ∠1 = 140°

∠2 = 180° - ∠1 = 180° - 140° = 40°, так как ∠2 и ∠1 смежные, а сумма смежных углов равна 180°.

∠4 = ∠2 = 40°

ответ: 40°, 40°, 140°, 140°.