Какое утверждение неверное?
1) Если одна из двух параллельных прямых пересекает данную плоскость,
то и другая прямая пересекает данную плоскость.
2) Если одна из двух параллельных прямых параллельна данной
плоскости, то и другая прямая параллельна данной плоскости или
лежит в ней.
3) Если две прямые параллельны данной плоскости, то они параллельны.
4) Если прямая параллельна каждой из двух пересекающихся плоскостей,
то она параллельна линии их пересечения
у нас тут демагогия в классе насчет того, 2 и 3 или 2 и 4

1) ∠SAD = 30°.

2) ∠ASO = 30°.

3) ∠SAC = 60°.

4) ∠SHO = 30°.

Объяснение:

В правильной шестиугольной пирамиде SABCDEF боковые ребра равны, углы наклона боковых ребер к плоскости основания равны, углы при вершинах основания равны 120°, а стороны основания равны расстоянию от центра основания (проекции вершины на плоскость основания) до вершин основания.

Тогда:

1) В прямоугольном треугольнике АSО косинус угла SAO равен сos(∠SAO) = АО/AS = √3/2. =>

∠SAD = ∠SAO = arccos(√3/2) = 30°.

2) В прямоугольном треугольнике АSО тангенс угла АSO равен tg(∠ASO) = АО/SO = 1/√3. =>

∠ASO = arctg(√3/3) = 30°.

3)  По теореме косинусов в треугольнике АВС сторона

АС = √(АВ²+ВС²-2·АВ·ВС·Cos120) => √(6+6·1/2) = 3ед. =>

Треугольник АSС равносторонний (AS=CS=3 - дано, АС = 3) и

∠SAC = 60°.

4) Угол между боковой гранью и основанием - это угол между апофемой SH  (высотой основания) и плоскостью основания. В нашем случае это угол SHO прямоугольного треугольника SHO.

Cos(∠SHO) = OH/SH.  OH - высота правильного треугольника AOF.

OH = (√3/2)·AF .  SH = AF - дано.  Тогда

Cos(∠SHO) = (√3/2)·AF /AF = √3/2.

∠SHO = arccos(√3/2)  = 30°.

 равнобедренный треугольник вписанный круг, который делит боковую сторону в отношение 2 : 3, начиная от вершины, что лежит против основы. Найдите периметр треугольника, если его основа равна 12 см.Треугольник АВС, АВ=ВС, АС=12, точка М касание на АВ, точка Н касание на ВС, точка К касание на АС, ВМ/АМ=2/3 = ВН/СН, АМ=АК как касательные проведенные из одной точки =3, СК=СН как касательные проведенные из одной точки = 3АС=АК+СК=3+3=6 = 12 см1 часть=12/6=2АВ=3+2=5 частей = 5 х 2 =10 = ВСпериметр = 10+10+12=32